写在前面：本文首发于微信公众号“无敌大薇薇”，主张通识教育，从语言到全学科，从三观到批判性思维，帮助大人和孩子一起成为积极的终身学习者。
这篇文章昨天发过，不过被删掉了，原因不重要，重要的是，内容确实太好了，我团队里的小伙伴都要求必须再发一次。
这是数学启蒙专家周爷爷在几个月前分享给我的干货，整理完以后我真是忍不住感叹，用这种方法教娃，家长孩子都轻松。
这绝不是超前学习，也不是无脑鸡娃，而是让孩子理解原理，在低压力中自然而然就记住、会用。
周爷爷建议，无论是任何启蒙方式，我们要做到以下几点：
1.不要直接给孩子答案，让他们来尝试思考、发现规律，继而解决问题；
2.引导孩子在思考中归纳，帮助他们锻炼归纳和总结的能力；
3.要给孩子数形结合的概念；
4.做计算的时候，不要光想着用口诀来解决，更是要去理解原理，这就是我们一直提倡的“溯源法”；
5.从生活中学数学，再把数学运用到生活里；
6.不要着急，不可能教一次就一劳永逸，给孩子时间，只要引导方法没问题，每个孩子都能学会。
周爷爷还以乘法学习为例，手把手教大家，如何引导，并帮助孩子举一反三。
仔细研读下来，发现这个方法，无论是刚开始接触加减的学龄前孩子，还是已经熟练掌握乘法的孩子，都可以用起来。并且可以运用到其他学习中。
强烈建议大家收藏并认真实践，非常好用！
说乘法之前
我们先说说计算
小宝宝，要多数数，实物和数量对应上，之后就是两个两个、三个三个的数，正着数倒着数都可以。
上小学以后，口算和竖式都很重要。大部分小学生在计算上通常会花费60%-70%的时间，可见提升计算速度，一定会提高孩子数学学习效率，所以重视基础速度练习非常重要。
从简单的做起，20以内的加减法要非常熟练迅速，这是计算的基础，锻炼的是孩子的快速思维习惯，这也会给他们快速计算的信心。
而乘法，绝对不是背背口诀那么简单，核心要让孩子从各个角度理解乘法的意义，比如乘法和加法的关联等。
当然最重要的是体现在用乘法口诀上。如果水平高一点，还可以通过对乘法的学习，培养孩子思维能力。
下面说说到底怎么培养：
1
根据写好答案的乘法算式
让孩子自己猜想归纳计算原理
写出一串简单的乘法算式，目的是让孩子容易看出乘法的算理。
2×1=2
1×2=2
2×3=6
3×2=6
3×4=12
4×3=12
5×3=？
3×5=？
告诉孩子这个斜放着的加号叫乘号，这是一种运算符号。
不要给孩子讲什么叫乘法，而是要让孩子根据前面的算式，自己找到乘法的算理，一定要让孩子把自己的想法说出来。然后拿出计算器验证。
不教孩子，让孩子根据几道算题自己归纳，这就是培养孩子的归纳能力。
孩子做对了，家长不要直接说对。
要让孩子用计算器验证，这对孩子来说是一次非常大的肯定，有助于培养孩子的自信心，也易于激发孩子思考的兴趣。
孩子用计算器验证对了，就夸夸孩子：你是怎么想到的，难道你的大脑里装着电脑。孩子听了以后，一定会觉得特别美！
孩子没有做出来，也不用着急，先听孩子是怎么猜的。实在想不出来，可以这样启发：
看，这个乘法放正了就是加法，它跟加法是有联系的。
2
让孩子根据发现的规律
自己出题，自己去验证
孩子自己出题，根据自己的能力，出一些乘法题，确保孩子比较清晰地理解乘法的意义。
关键提问：3×2=6到底是表示3个2，还是2个3？
不管孩子理解到什么程度，一定要教孩一个重要的数学思想叫数形结合。
告诉孩子，数字、符号其实是代表生活中的真实物品意义的。大人叫数形对应，专业叫给乘法建形。
请你用棋子摆出3×2=6的样子。
孩子摆的散开的话，不断的提示：还可以怎么摆。
待孩子摆成一个矩阵了（给孩子说这叫长方阵），告诉孩子，这就是3乘2的样子。再指导孩子多角度地理解算式。
专业语言：3×2=6的样子是一个长方阵，把3个2摆整齐了，以2为标准，有3个2，换个⻆度看，以3为标准，会有两个3，6是总数。
3
在算式中运算乘法的意义去计算
我们就是要在孩子不会乘法口诀的时候做一些看样子有点难的题，目的是不让孩子直接根据乘法口诀去算题，而是根据乘法本源的意义去解决问题，这也是溯源教法的要点。
比如，孩子刚理解了乘法的意义，就让孩子计算：2×100=？
孩子觉得100个2加起来太麻烦怎么办？启发孩子换角度思考，把100个2摆整齐了，换个角度看就是……
如果孩子不理解，想不到，不要急着教孩子答案，让孩子学习化繁为简。大数不好算，我们可以研究小的数的计算规律。然后用这种规律去解决复杂的问题。
这个时候，再回到动作层面，用棋子摆出3×4的矩阵，帮助孩子深入理解乘法的意义，然后，再回到2×100=？这道难题。
指导孩子：
100个2不好算，我们可以把它变成两个100。
我们还可以这样启发孩子：
100只小鸡有多少腿？
我们换个角度，让100只小鸡都伸出左腿，有100条，放下左腿再伸右腿又有100条，看100个2就变成两个100了，一会就算出来。
看，这种算法，多角度的让孩子理解乘法的意义，培养了孩子多角度思考的能力。数形结合，本身就是提升思维，因为让直观与抽象的符号对应起来，理解这些，就是在培养抽象思维能力。
接着再让孩子猜想：
1×9=
345×1=
0×8=
10×10=
1×76=
465×0=
100×3=
孩子会做会说的完成这些题，说明对乘法的题解比较通透了。
4
尝试会用乘法
问问孩子：我们在生活中什么时候会用到2×3呢？也就是说什么时候会用到三个2加起来，或者两个3 加起来呢。
指导孩子：每个人吃两个包子，三个人一共吃多少包子？
除了包子，我们可以再编点其他的。编得越多越好，类型越丰富，对乘法的理解就越深。
为什么要让孩子编题？
前面是把具体的实物抽象成乘法算式，现在反过来了，再看算式回到生活，就是从符号再回到具体， 这就是传说中的数形结合的思想，只有这样，这个思维的圈才基本画圆。
5
把乘法抽象成数学语言
我们编了很多很多的乘法应用题，3×2的3在生活中，可以表示每人都分3块糖，也可以表示每个碗里都放3个苹果，或者表示每排都有3颗棋子等等。
在这里，3在每人、每碗、每排都是一样的，这个3叫每份数。接着讲2就叫份数，表示一共有两份。
一开始学，思维就要变通。接着要让孩子知道，2也可以是每份数，那3就变成了份数。
这样，我们给乘法算式中的每个数都命了名，乘法算式中每个数就有了一个新的概念。要知道，理解概念是非常难的。
不要一次教育就一劳永逸。后面要反复追问，乘法中每个数叫什么？只到孩子能用语言说清楚，并且还能在生活中举例，这才能说明孩子理解了。
6
学乘法口诀
乘法口诀先要写成9×9的形式，共81句，然后把意思相同的再删去。比如2×3与3×2是一个意思，删去后面的。这样不断删去意思重复的，就成了现在通用的乘法口诀表了。
关于1的乘法口诀，孩子会算就可以了，以后也不要再算再背。
然后计算2的乘法口诀，算完一遍，再算一遍，反复算。我就是用最辛苦的乘法让孩子反复算乘法口诀，而不主要背，就是为了反复巩固乘法的意义，培养计算能力。
后面乘法口诀中的数越来越大了，要让孩子比较乘法口诀之间的规律，根据规律进行计算，以培养数感。
特别难的几个乘法口诀，可以算好后背下来。毕竟，全部都算，效率也太低了。
这里给大家提供点好玩的关于乘法口诀的故事，讲给孩子听，再让孩子复述，帮助孩子增加记忆。
话说唐僧师徒去四人去西天取经，孙悟空本领最强，他会八九七十二般变化，一个筋斗二九一十八万里。他看见妖怪，不管三七二十一，举棒就打。唐僧总是说，悟空，别打了，别打了，你打错好人了。你再打，我就练那七八五十六紧箍咒了。
孙悟空还因大闹天宫，被太上老君关在炼丹炉里，练了七七四十九天，只练得钢筋铁骨，火眼金睛。
猪八戒肚子大，肩扛一把破钉耙。三三得九九根齿，四九三十六般变化。一顿能吃五九四十五个大馒头，遇到麻烦想开溜。
沙僧忠诚又实在，肩挑二七十四年的重担，最多的一句台词就是：大师兄，师父被妖怪抓走了!
他们经了九九八十一难，终于取回真经回到了东土大唐。
不得不说，作为一个娃已经把乘法运用的挺熟练的老母亲，我依旧觉得周爷爷这一套组合拳方法确实太实用了。
预估猜测——归纳总结——验证结果——数形结合——生活联系实操——搞定乘法口诀
这完全就是一个科学实验项目的思路和方法，能够极大的培养孩子的主动思考力，并从中获得巨大的满足感。
如果启蒙学习，我们都按照这种思路来走，又何愁孩子没有内驱力和独立思考能力呢？
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