数学，老母亲真的不擅长，现在边看书边学习，写的文章也只是记录自己的一些教育观点和记录妞儿的学习过程，大家随便看看就好，因为真的不一定是便捷的路径
妞儿的情况是，中文小学前没有接受过启蒙，到2升3的暑假才开始阅读，从3年级开始，每天花更多时间背古诗词和阅读。随着年级的升高，课余时间越来越少，给数学的时间也很有限，而英语这一年多只能当作阅读科普书的工具。到9月底，妞儿的英文蓝思指数达到了1470l，虽然只是当作工具使用，但也促进了英语水平的提高。
在校内上数学课的情况下，课外的学习路径主要以下三种：
校内——课余时间主要用来做对标课内的练习册；
思维——学习奥数，参加竞赛，部分原因是小升初有择校要求；
校内 拓展——在保持课内优秀情况的基础上，进行课外拓展，例如阅读课外书籍或学习一些难度较低的奥数来拓展思维。
对于妞儿来说，她的学习路径是校内 拓展，以阅读为主，适当自学一些奥数来拓展思维，不以竞赛名次为目的。在低年级时，她把时间主要用在阅读上，而在高年级时则降低了一些阅读时间，提前学习初中教材，并自学一些小学奥数。在长假期间，她每天坚持训练计算。
下面详细说说数学的阅读。
数学不仅仅是一堆数字、公式的堆砌，更是好多学科和科技的基石，数学学习，更是可以提升个人的思考方式和逻辑能力，但是，很多小孩子却不喜欢数学，惧怕数学！
如何让孩子们学好数学，那就需要激发孩子对数学的兴趣，毕竟天赋是爸妈给的，没法强求，但是兴趣确是可以培养的。只有对数学有了浓厚的兴趣，才能激发孩子的潜力，才能在数学这条路上走的更远。
那我家是怎么激发孩子对数学的兴趣和自驱力的呢？
那其中一个，就是平时老母亲经常给她结合日常生活中的问题，做应用和计算的游戏；最重要的一点，就是需要有趣的数学科普书来帮忙。
三岁多可以数数数到几百，从这时开始，有时候玩累了，或者外出路上，给她出一些有趣的数学题。常玩这类的：如果妈咪买了8个桃子，5个梨子，3个苹果，那妈咪买了多少水果？如果妈咪吃了2个桃子，1个苹果，那还剩多少个水果？还剩多少个桃子和苹果？小孩玩不够，经常让给她出游戏，所以到了小学的时候，她把做数学作业叫做游戏，现在都是最喜欢做数学作业。
年初引入负数时，就给她出一个人一个月工资有多少，花掉了多少，还剩多少，突发事件，需要花的钱超过了工资，需要借钱之类的题；也用温度计和楼梯来出题，她乐此不疲。
因为，妞儿也是从去年3月份才开始系统的看书，等看数学相关科普书的时候，英文蓝思值1200l多了，中文又读不懂，所以低幼类的数学科普书，数学故事类的，绘本类的就看的很少，直接看符合她英文阅读能力的科普类了。
数学科普读物与数学教材不同，它不仅具有科学性，而且富有趣味性，对孩子们来说可读性很高。
娃很喜欢下面这几类，但也不能只给她看这几类，后面老母亲就列了几种类型，选一些其它的补充。
：数学游戏类、数独、数字谜题和找差别这类型的题，特别喜欢，知道奥数书上有这类题，特意让我买了奥数题给她做，既然买了书，就先做最喜欢的部分，然后做完其它的。
：数学史类的书籍，妞儿就特别喜欢，她说看科学家的传记类和数学史类的书，就是看真人故事书，特有意思，所以也很喜欢看。这一点，刚好符合丘成桐教授招收学生的其中一个条件，也符合他老人家的数学教育观念。
说到这里，寒假，给妞儿定了一个小任务，讲几个数学家的故事，并录成视频。
，带图画有趣的数学科普书，她经常能学到很多新的知识，阅读积累的越多，越会对新出现的知识充满热情。她经常边看书边跟我分享，那激动雀跃的表情，看着就很有感染力，眉飞色舞的给妈咪讲好一会儿，再问问妈咪会没会，来找成就感呢。
老母亲开始都说不会呢，但刚听妞儿的讲解，学会了，妞儿讲得真棒。同时跟她说，你看书看到了妈咪都不会的知识呢，看书是个很好的学习方式啊，你学到了很多以前不懂的知识呢，给爱看书的妞儿奖励大拇指。
老母亲也曾经找过很多理由来解释自己不会的情况。如年纪大了，现在的记忆就是只有三秒，以前学过都忘了，后来她说，那有时候妈咪好久没看到我，怎么还知道我是你的宝贝呢？再后来就说妈咪小的时候家里很穷，没机会看科普书，她说你现在可以重新学习啊，现在你可以买得起了。再后来她上了小学，偶尔一个不会的题问我，我解答了。她就又问，妈咪，你不是说，你都不会数学的吗，现在怎么又会了。老母亲就只能说，最近你上学了，妈咪在家学习数学，正好学了这个题。
为了让她获得成就感，我也曾经找过无数个理由来解释自己的不会。妞儿在成长，越来越不好忽悠她了。
在大多数人的观念里，阅读是文科做的事，譬如说英语、语文等科目，一听到课外书，孩子们能数出一大堆看过的书，甚至地理和历史都能数出一大堆，而问数学，不少孩子表示都没有看过，阅读似乎跟理科的关系不大，特别是数学这门科目，很多人以为只是记住公式、概念和定理就可以。
越来越多的国际大规模学力测评已经证明：数学阅读与数学学业成就呈正相关，也就是说会阅读的人成绩更好。妞儿二年级下不到两个月，自学完了2下到6下教材内容，不会的地方极少，问她怎么都会，她就说看过什么动画，学了什么，看哪本书，学了什么，吧啦吧啦一堆，无疑的是，都是课外科普视频和课外书上看来的，甚至很多初中数学的内容，也看了不少。
这可不是什么数学天牛娃，就是认认真真的喜欢看课外书的小普孩，日常积累的罢了。老母亲扳着手指头一想，到如今，看了数学课外书40多本，有一些科普书里也有一些数学的内容。说多不多，说少也不少。我曾看到网上这么大的一个数学牛娃，看了快200本数学课外书，小朋友也是数学超厉害，都自学高中内容，有一些还是大学的内容，譬如，微积分等。数学天生牛蛙的概率毕竟少啊，但是通过阅读，帮助课内考出不错的成绩，能出色的完成中高考试卷，也是超棒的是不？
课外书看的多，提前了解概念；刻意训练一些计算，提升计算水平，打好坚实的基础，逐渐就让这些概念日常化，突然就会发现，拗口难记的公式、定理、概念等，在小孩最开始接触的时候，其实就像学说个苹果一样自然简单。
等校内再学习到这些内容时，孩子很多知识都内化了，听着妞儿说勾股定理、平方根等初高中的概念，经常把我惊到，她竟然很凡尔赛的说，这不就是小孩学习的内容吗？等到上课再学习这些内容，更是难能可贵的一个系统复习，即使没有数学思维，但是多学一遍，总是会让孩子学得更从容、更好，即使难度高的应用题有的不会，只要稳稳地抓住基础和提升题，也能保持好的考试分数。
为什么学习数学也需要阅读？
提升数学读题能力
很多学生觉得数学难，主要问题出在应用题，如果应用题已经写好算式，需要计算就变得很简单了，那应用题为什么难，就是数学题目和数学语言的获取出了问题，都跟阅读脱不开关系，一个条件复杂的数学题如果阅读关键字和理解出了偏差，解出来的答案就错了。
拓宽数学知识视野，了解数学怎么与生活息息相关的
我们解决难题得过程，就是将一个未知转化为已知得过程，一个难题需要的知识点很可能是多个，这需要将学过得知识用合适得方法巧妙地迁移到新的题目中。
因为书本内容高度凝练，很多公式、定理和概念，都是直接出现，并没有前因后果，也没有具体的发现推导过程，孩子们不拓展阅读，容易形成知其然不知其所以然的状态，只通过死记硬背记住，很难为己所用。
在阅读的过程中，彻底理解各种公式和概念，把散乱的知识点进行有效地贯通，总结并在实际运用中能举一反三，让知识为自己所用，来解决实际问题。
培养数学家的思维，激发科学家潜质
现在学校教育的学习，主要在于传授技能，而阅读艺术在于唤醒自己的潜意识和鼓舞自己更深入地了解和探索，追求卓越。
培养对数学学科的热情和兴趣，激发孩子的好奇心
充满探究趣味的数学课外读物也是培养学生“发现问题——提出问题——解决问题”的意识和能力的一种重要方式，阅读能激发孩子的创新意识，培养对数学学科的热情。对科技人才的培养和滋润，
了解数学是怎么为人类文明的进步做贡献的，感受学科魅力
数学的强大生命力在于对社会进步的贡献。数学的贡献在于对整个高新科技水平的推进与提高，对经济建设的繁荣等方面的作用是极为巨大的，也是其他学科所不能比拟的。多阅读可以开拓创新，更深刻体会数学对人类文明发展的作用。
培养自己攻克难题坚持不懈的品质
在数学学习中渗透数学史的内容或数学家的故事而让数学活起来，这样便可以激发学生的学习兴趣，也有助于提高学生对数学概念、方法和原理的理解与认识。 有助于感受前辈大师严谨治学、锲而不舍的探索精神。
同时数学需要天分，更需要勤奋。数学是奇妙的，只有锲而不舍才能探求其中真谛。数学家们这种探求数学真理的过程不但是仅仅是提升专业素养，也是人生的意义。
学习课堂上学不到的数学知识和解题方法
数学科普书上，有很多跟课本紧密相连知识点的延伸和很多巧妙、高效的解题方法。
妞儿看的都是英文书，老母亲不懂，但是偶然翻到过几次书上的内容，就真的很感慨，难怪妞儿在过数学教材时，很多知识都已经充分掌握，还能说出很多计算的速算方法。
老母亲也看不懂内容，只看到计算相关的数字的能看懂，拍了给大家参考一下。
为什么不通过刷题提升数学兴趣呢？
从国内留学到国外名校的学生，很多刚出去时数学成绩不错，但是随着年级提高，数学成绩越来越差；也从我国顶尖数学家、顶尖科学家相对少，证明了，依靠刷题更多的提升的是做题的经验，甚至通过背题型掌握的经验，会掩盖数学思维能力不足的问题。
甚至很多人为了考学不停刷题，等进了大学以后，对数学深恶痛绝。随着高考的改革，靠刷题，已经不能保证拿到好的数学成绩。
通过刷题基本上不能培养对数学的兴趣，也不能提升真正的数学思维能力。
当然了，必要的做题训练还是非常需要的，不然新学的计算容易算错，新学的知识点，不刻意训练也会很快遗忘；做题也会发现自己学习上的漏洞，及时补漏，还会把学过的知识融会贯通；同时也能锻炼用学到的知识解决问题的能力。但这提升的是做题的能力，除了天生爱做数学题获得成就感的孩子外，刷题基本不能培养孩子对数学的兴趣啊。
怎么阅读数学类书籍？
读数学课外书，不在于读的量大，而在于读的是否深刻。
孩子刚开始看数学科普书时，以培养兴趣为主，可以看有趣的、故事类的，随着兴趣和阅读能力的提升，后面看书时需要刻意引导，否则很容易只是看个热闹而没有真正学到知识。我从自己看书有了深刻的体会。
所以，老母亲在陪读的过程中，及时了解她的阅读状态，给出合理的引导，让她尽可能用好的阅读方式，高效地学习。
我曾经听一个朋友聊起来，有些小孩是如何看数学科普故事书的。她说，有的小孩看到计算、数学知识和看到不懂的部分，直接跳过。只看会的和有趣的部分，总在低端徘徊，这样看书就很难提升了。
老母亲引导妞儿，让她彻底学明白书上的知识，标注不懂的地方并学会解决问题的方法。譬如：可以倒回去重看不懂的章节；请爸爸帮忙讲解等。同时，例题、习题部分也要让孩子自己动手做，加深对知识的理解和掌握。这样才能真正提高孩子的看书效果。
第一：最重要的是习惯边看书边思考！
争取看过的书，都看懂了，并学会应用了。
妞儿看书快，前期都不动手，只是看了一遍过，每本原版书都不便宜啊，老母亲就担心她这样一遍过，是不是太浪费书了，书中知识是不是已经掌握，我老亲感觉很没底，事实证明，她也用心看了，都用心往脑袋里记了，但是也遗忘不少。
在阅读数学书籍的过程中，引导妞儿：
采取自主思考的方式，先尝试自己解决问题。
如果不能解决，可以看例题，学习解决问题的方法和思路。
学习完后，可以尝试重新思考这个问题，看看是否有其它解决办法。
如果看了例题不明白的，怎么解决这个问题，可以请外援。
此外，还可以引导孩子思考学到的知识在实际生活中的应用，以及在哪些方面可以使用这些知识。这样可以加深对知识的理解和掌握，提高解决问题的能力和创新能力。
最重要的是看完书以后，能否提出自己的问题并解决问题。
第二：新学到的知识部分，要看书时紧接着做书上的练习，彻底明白规则和计算方法。看练结合。
妞儿看过的书，真的像全新的，因为从小教她要爱护书本，保持整洁，她就没有了在书上写写画画的习惯。很多书看过了，大概率没时间看第二遍。
妞儿刚开始看书的时候，简单的题她会用脑袋算算，复杂的就不做了，现在引导她把书中的例题和习题，都在纸上计算一下，做完一个单元，自己检查一下答案，错了的看看自己能不能明白，不明白的，等爸爸给她讲解。争取看过的书，能彻底的吸收了，当时就都看明白。
现在看的书毕竟少，用脑袋记一遍也能七七八八，但是随着看书越来越多，知识越来越复杂，看一遍书不做笔记不做练习，即使用心做了训练，刻意记忆了重要内容，也还会忘记，那就需要做点笔记了。
记得第一次在书中看到勾股定理，当时觉得都会了，还觉得的这个公式的画图很有意思。但因为只看过一遍，其它书中也没有出现，过了一段时间，她把这个公式给忘记了，还信誓旦旦的说，看过的都记得了，结果考了几个公式，这个就被考倒了，所以，不要被自己的大脑所欺骗，短时记忆是很容易被遗忘的。
俗话说得好啊，好记性不如烂笔头，老母亲就建议她边看，边把重要的公式或者自己觉得重要的内容做笔记。
前几天她已经开始迈出第一步，也已经记住忘记勾股定理的教训。现在再看到公式，定理类的，会把重要的、有启发的、公式和概念、复杂的担心忘记的，抄录在专用笔记本上。只有把一本书看成了薄的几页几十页，才便于以后多次复习和记忆。
第三：要做适当的输出训练，可以让她概括性地讲一讲书中的内容，可以做一些学期测试练习检测成效。
仅仅看书输入的留存率还是偏低，需要有效的输出，才能更充分的掌握。这就是费曼学习法的精髓。
因为科普书，很多不能同步课内知识，不好用单元测或者期末测来检测知识掌握情况，那只能看看妞爸有时候的时候拿她看过的书，找一些问题让她当小老师，或者找些问题让她回答。当然了，妞爸问的书，还没有她看过的书的十分之一，但是主要是让她明白，看书就是要态度端正，认真阅读，爸爸可能哪天有时间了就问问这些问题。
引导她，每看完一章，就回忆这一章主要讲的什么内容，看完一本后看着目录回忆每一章内容，先在心中有个总结规划，等以后写的能力提升了，也会让她做纸质的思维导图，把书看薄。
数学学习，就像是建高楼，数学基础不牢，就像地基不稳，这是很危险的事。
看书就像我们平时开车，看导航都会开能开到目的地，但是，我们真的能不依赖导航就开到目的地吗？很多时候并不能。看书和听老师讲课差不多吧，看书、听讲觉得都懂了，那只是表明当时看文字理解了，看老师讲解例题听懂了，并不能表明已经学会了、会应用了。
妞儿阅读科普书最直接的受益表现
1.学习教材的时候特别快
基本上小学课本知识都已经看科普书掌握，极个别的没看到的，教材补漏一下。
二年级下，两个月左右妞儿就把二年级下到六年级下的教材啊自学完成，当然期间做题不多，就是把教材上的习题，选做了一部分，学完一册后，用下面的期末检测卷做几份，检测一下，95分以上就算通过，进行下一册的学习。
自学小学的一些过程，下面链接这篇文章中已经分享过，点击链接可读。
适当的做练习，争取彻底把内容理解，并学会使用，形成长时记忆，这些知识才真正变成了自己的了。妞儿妈是用期末测试练习，等她学完过一两周后做几套测试，可以发现孩子学习过程中的漏洞，及时补上，更可以温故而知新。
2.极大地拓展了知识面
从小培养出阅读数学科普书的能力，极大地拓展了知识面，同时，让课内知识没有陌生感，更容易深入学习。
当然了，也不是多阅读数学科普书，课内就一定学的比不阅读的就好，毕竟孩子怎么阅读、对数学的热情等都会影响效果，只是妞儿跟自己没阅读前对比，效果还是很显著。
3.带来极大的成就感，逐渐转变成自学力
当她在阅读数学科普书时，发现自己已经学过其中的知识点，会感到很开心并与妈咪分享，说我在那本书上看过了，学会了呢。在这种情况下，老母亲通常对妞儿的学习成果给予充分的肯定和赞扬，鼓励她继续学习和探索。
夸奖过程，妞妈会先夸书本作者好厉害，写的书很棒又易懂，引导孩子认识到好书的重要性，并鼓励她继续用心阅读，这样才能深入理解其中新的知识点。
这样，孩子会更有动力去学习，获得更多的成就感，并在学习中不断提高自己的能力。形成良性的循环。
说实话，很多数学科普书，虽然比课本生动有趣很多，但是跟故事书一比较，还是枯燥的能让老母亲看两页都睡着，推己及人，老母亲就暂且把数学科普书都当作阅读难度大的书，各种鼓励着妞儿坚持阅读和探索，虽然，她是在老母亲买的一堆数学书中选择自己想看的并开心阅读的。
妞儿三年级之前，阅读的数学书，妞儿妈已经整理好了给大家参考，点击下面链接进入
教材的内容是固定的，同级别的课外书籍却有很多选择。只要合理选书，孩子阅读不同的书籍也能达到同样的学习效果。当然，孩子的学习力和目标也是决定效果的重要因素。
如果只是为了培养孩子对数学的兴趣和开拓思路，保持好的课内成绩，选择适合孩子阅读的数学书籍配合学校学习就够了。但是，如果孩子要参加数学竞赛，需要选择更加专业的书籍和学习路径，才能更好地备战和取得好成绩。所以，在选择数学书籍时，应该根据孩子的学习目标和能力水平，选择最适合的书籍和路径。
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