非原创，本文转载自知乎，作者rq cen
正文如下
有条件的话请学。
背景:高中开始接触奥数，竞赛保送清华，高考裸分足够。
一、亲身经历
先从本人学习奥数的经历谈起。
（一）小学-初中：“奥数”
笔者在小学-初中阶段未正式接触过系统的奥数培训，但老师偶尔会讲一些类似解题小窍门，并布置一些常规方法难以解决的题目。这时候，一批学过“奥数”的同学就凸显出来了。他们明显懂得这些难题的套路，并且偶尔作出一些诸如“此题是鸡兔同笼”的奇妙判断，使出一些类似“交叉相乘法”的新奇方法。我们犹如《天龙八部》中的各路中原土鳖看到鸠摩智使出少林七十二绝技不由得啧啧称奇。好奇心驱使下我厚着脸皮借来了“奥数”教材看开眼界，但是由于没能参透其中的逻辑奥秘，读起来感到晦涩难懂，不得不放弃了潜心修炼的想法，这大概就是没有天分吧。
可惜在后面的升学过程中，当初精通“奥数”奇技淫巧的小伙伴大都在稀松平常的正规考试中折戟沉沙了。最终我也明白到他们学的“奥数”并非奥数。也要感谢当时的老师，没有要求、甚至没有鼓励我们去学“奥数”。
（二）高中：奥数
初进高中，学校开设了各门学科竞赛课程供同学自愿选修，好奇的我也去参加了。第一堂数学课对我的打击就很大，至今记忆犹新。
现在仍清晰地记得，第一堂数学竞赛课讲的是平面几何中的一对 对偶定理： 梅涅劳斯定理和赛瓦定理，以及他们的推导和应用——现在我还记得这哥俩的名字，虽然内涵早已模糊。我的大脑是懵逼的，我的心灵是震惊的。除了需要消化新的定理，一系列从未听说过的专业术语源源不断地从老师口中倾斜而出。我的脑子里只有三个问题：我是谁？我为什么在这儿？我在这里做什么？
人在迷茫时往往会注意到环境。我开始环顾四周看看其他同伴在做什么。扭头一看同桌，他也没有在抬头听老师讲，看颇感安慰：原来我不是一个人。但是等我定睛一看之后，我对人生的怀疑更加无以复加：他已经把习题做了一半了。
课间时分，我与他攀谈：“你好厉害啊，这么快就掌握了！”他一脸疑惑地反问道：“你原来没学过的吗？”
好在故事的结局并不悲伤，因为虽然陌生、深邃，但是比起小学“奥数”毫无逻辑，高中的竞赛课程具有很强的逻辑性和系统性，通过埋头苦啃和厚脸皮求教，最终竟然通过竞赛提前一年保送进入理想中的大学。同桌一脸怀疑地质问道：“你原来没学过的吗？”
（三）大学：高数
初进大学，前辈们用“实变函数学十遍”“随机过程随机过”“量子力学量力学”给我们敲警钟：这里是大学了，比高中的难度和要求高了不止一个档次。
实际学习中，除了部分课的确非常生猛难啃以外，传说中挂人最厉害的“高树”反而非常地传统正规。只要认真听讲、好好复习、多做练习，概念和定理的掌握及运用并不难，和曾经普通课堂里学习加减乘除、 二元一次方程、向量函数并无二致。苦功夫是没少下的，但是至少数学基础课程中再未出现过天方夜谭。
（四）研究生：新世界
后来申请到一所高数课本中近一半人名都是校友的学校读研，进的不是数学专业。那里的学生理论功底很好，计算能力很差。
偶然认识一位准备“高考”报本校的预科生，他解方程的能力非常堪忧，对于大陆学霸普遍掌握的“秒解”方程、心算能力啧啧称奇。我们习以为常的“常规操作”，他都要问上半天，比如“为啥不等号要变号，当两边同时乘一个负数时？”对呀，为什么呢？
一时语塞的我急中生智：“这都不明白，你能考上吗？”
二、“套路奥数”与“超纲奥数”
读完这段故事后，细心的读者可能会发现，小学-初中的是“奥数”，高中出现的是奥数。“奥数”与奥数，区别到底在哪里呢？可以简单概括为：“套路奥数”与“超纲奥数”。
（一）“套路奥数”
它以套路为核心，针对不同的特定题型设计不同的套路，甚至会为了让自己的套路显得有用而针对性出题目。掌握一些套路本身没有问题，平时学生自己总结出的一些经验也可以看作是套路。“套路奥数”最突出的特定同时也是危害最大的缺点，在于它过分强调套路，忽视正统的思路。一方面，小套路是无穷尽的，并且应用范围狭窄，要想能够用套路解决全部的问题，那么就需要掌握全部的套路，所占用的时间和精力非常不值得。另一方面，套路大都是基于传统的知识和思路总结出来的简化做法，如果为套路而套路，重视“零食”却忽视“主食”，不去深究背后的推导和逻辑，对构建正统的知识体系、养成严密的逻辑会产生负面效果。
打个比方，“套路奥数”就好比是鸠摩智掌握的“ 小无相功”。作为逍遥派的内功心法，去学习掌握本身是没有问题的，但同时也很难。但鸠摩智错就错在，运用“小无相功”来冒充少林七十二绝技，把心法当作套路使用。外行或水平不济的人是要啧啧称奇，行家里手一眼即可看穿。并且若要进阶到更高阶段，“套路”是完全行不通的。普通人真正要成为打架高手，唯有苦练真本领，比如力量、耐力、反应、技巧等。相信现实中掌握再多“武林绝学”的“高手”，面对诸如拳王阿里、泰森这样的各领域高手，都会变成“花拳绣腿”的“花架子”。
回到现实中的例子，小学同学炫酷的“鸡兔同笼”“交叉相乘法”，在我们学会二元一次方程之后，就毫无用武之地了。并且“鸡兔同笼”问题只是漫漫题海中最简单的一种。面对强大且易学的列方程、解方程，“交叉相乘法”就是渣渣。
这就是为什么很多精通“奥数”的小学同学反而在诸多看起来平凡普通，但实则考验真本领的竞争中都折戟沉沙了。在面对外国学霸时，虽然我在解题套路上遥遥领先，但对基础概念的读懂吃透上，远不如那位预科生。
（二）“超纲奥数”
它以教学大纲以外的知识和方法为核心，开辟出了一片对普通学生来说近乎无限广阔的知识领域。它所包含的内容，大都是常规的概念定理推论，要么是高等数学中的超前内容，要么是细分领域中的分支。它的优点在于为学有余力的学生打开了一扇门窗，可以看到更加精彩纷呈的数学世界，向着更加真实、高级的数学更进一步。它的缺点在于范围太广阔、内容太精深，如果没有非常专业的导师，或是学生本身具有天赋，学起来太吃力。
回到前面的经历，笔者高中时期接触到的就是这种“超纲奥数”，也是国内、国际学科奥赛所考察的内容。在有幸遇到高水平老师和高天赋同学的情况下，资质平平的人也可以通过努力学习取得一定成果。进入大学后，发现高中学的一些奥赛内容，原本都是数学分析、非欧几何中的传统内容，另一些则是细分领域中较为专业的知识，还有一部分内容则因为新的数学工具被开发，而仅在奥赛在才会使用的。
（三）“眼神奥数”
这里要专门提下“眼神奥数”，网上不时会热传一些所谓的“奥数”题，它们就不“套路”也不“超纲”，而是单纯的挖坑把人往沟里引。比如要求算出鞋子、钟表、小孩代表的数字，最后问题中有的小孩有鞋子，有的小孩带钟表，求和。诱使人犯错。这种题目如果是出于考察细致还勉强可以接受，如果是作为“奥数”则是危害最大的，因为它会把学生的注意力从数学问题本身转移到题目的无关细节中去。学生再遇到类似的题目，可能不专注于知识本身，而是字面或图片中的种种无关细节。
三、要不要学奥数
先抛结论：“眼神奥数”：坚决反对；“超纲奥数”：谨慎推荐；“套路奥数”：摇摆中立。
对于“眼神奥数”坚决反对、“超纲奥数”谨慎推荐可能大部分家长都能理解，但是对于“套路奥数”既然已经明确缺点大于优点了，为什么还会摇摆中立呢？因为除了要考虑对学生知识体系思辨能力培养发展这一核心问题之外，还有两个非常现实的问题要考虑：分辨不出“套路”和“超纲”怎么办？如果“牛校”招生考察的就是“套路”怎么办？
（一）分辨不出“套路”和“超纲”怎么办？
单纯的“套路”和“超纲”是不存在的，现在流行的奥数班和教材中，多多少少同时具有“套路”和“超纲”的内容，只是侧重不同。大多数家长要么没有系统学过奥数，要么早已忘记，这里有几个分辨的小技巧。
1.“超纲奥数”教的大都是常规的知识理论，以及出自数学家命名的定理原理引理推论，比如“ 洛必达法则”“极坐标”。“套路奥数”教的大都是各种取名精妙的“xxx法”，并且会指明针对某种特定题型，比如用“交叉相乘法”巧解“猪兔同笼”。
2.“超纲奥数”用的教材多是国内外享名已久的经典教材，作者或主编多是数学家和教授，名头不一定响，简单粗暴的直接用上高等数学教材，比如白俄数学家 吉米多维奇编写的《数学分析题集》。“套路奥数”的教材往往无固定套路，但是喜欢把大师的名字套在书名里。所以，大师名字出现在主编、作者，还是书名，位置很重要。
3．“超纲奥数”学习较短时间后往往还是摸不清头脑，得随着对体系具有完整了解、训练较为充分后，才有较强的成就感。往往会有一个从“每个字我都懂，但是放在一起就是不明白”到“张无忌学太极剑法，忘得干干净净，但是就能打赢”的过程。“套路奥数”是零散的知识点，学多少，会多少，用多少。
（二）如果“牛校”招生考察的就是“套路”怎么办？
相信真正的“牛校”，非常注重学生知识体系和思辨能力的培养，不会偏颇地侧重于训练旁门左道。如果有“牛校”乐忠于搞“套路奥数”，并且升学竞争的压力摆在眼前，也不能因为一部分观念上的不一致，放弃“牛校”其他的优点。在此只能建议一定要反复强调对基础知识概念和方法的掌握，在学“套路”的同时，也要与基础课程相联系起来，从本源出发，探寻“套路”可行的原因，增加对基础知识的发散，加深对“套路”的理解，也不失为一种扬长避短的方法。
四、结语。
要不要学奥数，最终要视具体情况而定。在加入到越来越激烈的教育竞争前，更要结合自家情况，对教育培训的内容、本质、效果和目的有清晰的认识和准确的预判。
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