小奥想出成绩，难题是绕不过去的话题，没有深度的进度是虚假的繁荣，可几乎没有人喜欢做难题，正确率低，极耗时间，打击信心。我认为,即使做出不来，难题还是要做的，因为研究难题本身就是一种收获。
不过，难、易都是相对的，如果学得好，难题也简单，如果学的不好，简单也困难。重复做简单的题目是无效劳动，做难题恰恰是因为难才做，这样才能暴露自己的问题。
在本篇文章中。难题的定义为导引超越篇中4星以及5星题，以及大白创新篇后半部分题目。一般来讲，3星及以下的题目，绝大数考察的就是对知识点的熟练度和准确度，其实区分度不大。对于这种难度的考试，基本上短期内刷题就可以应付。但是解难题是无法速成的，也是没有捷径的，除了做题外，需要孩子的深入思考和以及高水平老师的引导。
01 为什么难
小奥虽然用来拔高，但是也有范围的，题目再难也不会超纲，接下来，我会先总的说一下为什么难。
第一、题目复杂，隐藏条件多，突破点不好找。很多题目第一遍读完的时候，完全没有思路，你甚至都不知道为什么它会出现在这一讲。
第二、题型没见过。很多平时感觉学的还可以的同学，考其他机构班型，或者杯赛成绩不理想，一个重要原因题型不熟悉，就是因为这些题目来自命题组，除非你正好报了这些老师的课程，否组绝大多数都是新题。对于这种没见过的新题，区分度才比较好。
第三、解析的问题。我在
里面提到过一些，篇幅所限只举了一些例子，其实有问题的远不止于此。其实不是导引不想写，而是每个机构或名师都有自己独特的技巧，这些方法你不报他们的课程是不知道的。
不过，有很多其他机构的老师纯粹是水平有限，也沿用这些方法去讲，这就导致了很多难题的解法变成了“灵光一现”或者“特例”，无法迁移到其他题目。也就让学生和家长想当然的认为这些题就是难和怪，被战略性放弃，实在是可惜。
02 难在哪里
接下来我会先说一下七大模块各自的难点，以及简要说明如何应对。
计算：没有难题。如果连基本的计算模块都搞不定，说明不适合奥数，如果做其他模块感觉计算量太大，一定是方法出了问题。
应用题：难题基本都是题干超长型。很多考的都是阅读理解。把题目读明白，条件整理清楚就过去2分钟了。但这是难题里面最容易做出来的一种。应对就是把心态放平，慢慢读题，寻找各已知量的关系，基本上如果基本功过硬，做出来都不是太大问题，对于应用题来说，画图是利器。
行程：过程复杂型。复杂的行程不仅题干长，过程也复杂，只要出题人想有难度，变速、往返，走走停停，周期等知识点随便组合一下，难度就直线上升。应对方式就是基本功一定要好，对于常见的几种模型的特点，务必要极其熟悉，因为每种题型都有对应的处理技巧，在做题目的时候，就可以把复杂过程分解为一个一个的过程，一旦找到了突破点，剩下的就越做越顺了。
行程题目想要做好，有两个必须要做好的，首先是画图，建议给孩子准备三种颜色的笔，因为一般不会超过三个人，变速也不会超过3次。另外和差倍分的基础要好，没有这个基础，可能连方程的未知数都不知道设哪个。
几何：曲面几何几乎没有难题，因为变化太少。几何难题绝大多数都在直线型几何，直线型几何绝大多数都是研究面积，研究面积绝大多数都是绝对辅助线难画。辅助线画不出来只是表面现象，背后是对于各种几何模型不熟悉，对于各种几何模型不熟悉也是表面现象，背后是对于小奥几何的解题思维不清楚。
几何要学的好需要多做题，培养良好的几何“感觉”，常见的共边、共角模型一定要非常熟练，弦图也要着重训练。正多边形的分割方法也要掌握，曲面图形把圆中方和方中圆吃透就足够了，这几个方面做到位，看题目的时候，就不会看到一个局部，而是会看出来，这个题目是哪个模型的一部分，需要补充哪些辅助线。
计数：计数知识点本身不复杂，工具也就是常见的几种，难在不重不漏。务必对常用计数方法的联系和区别十分清楚，计数的刷题是必须的，边刷题边总结。
组合：能把之前遇到的题目做出来就不错了，遇到新题型大概率不会。而且组合基本没有范围，出题人想怎么难就怎么难。别说论证，构造都很困难。常用的几种分析方法（奇偶，极限，染色，抽屉，不变量，调整，整除）都很难。做组合对于经验要求比较高。
数论：学的简单考的难，难度上限太高。因为在更高等级的竞赛中也有数论的题目，所以会有源源不断的题目出来，并且，任何一个知识点只要和数论一同考察，难度马上就起来了。目前我个人认为，只有学习了更加高阶的数论内容，定理等，会更有利于解决小奥阶段的数论问题。
03 如何解决
仔细读题：这好像是句废话，不过绝大多数情况下，没有切入点就是没读明白题目。耐着性子读题，寻找隐藏条件，如果做题经验丰富，是能够从题目中发现出题人的线索，另外反复琢磨最后的问题，通过已知和问题，是能确定需要求哪些条件的。
基础要好：我在
里面提到过，“高年级需要综合多个知识点，题目非常灵活，并且环环相扣，考察的是对知识点的理解和灵活应用上”。难题何尝不是如此，如果中档题目不扎实，还是老老实实去补基础。不要花费太多精力做难题。
我曾经多次说过一个理念就是“简单问题复杂化，复杂问题简单化”，难题都是从简单题目的基础上改变而来的，初学知识点是从0到1，难题就是从1到100的过程。
因此我们解决就是两个方向，把现有简单题目通过思考加深难度，把难题通过分析拆解成为简单题目。这种是很容易增加难度的，因为很多题目的初衷就是为了考察知识点，然后才认为设置了一个场景，完全可以再深入研究一下，很多考试的题目也是改变原有经典题目。
简单题目改编：所有涉及到往返的题目，都可以尝试分析其周期性。类似的，组合里面数字、图表可以扩大。计数、数论的题目是计算2位数，可以尝试推广到3位数甚至4位数，几何里面研究的长方形，推广到平行四边形是否也成立。无论最终能否得出答案，思考的本身过程就是一种收获。但是这种改编有一定的水平要求，既能够放的开，也能收的住。
难题进行简化：遇到复杂的问题，实在找不到方法，就把问题简化，这个在计数、组合、数论里面最常用，就从最基本的情况分析，枚举，递推，在这个过程中发现了规律和突破点。或者提前铺垫一下知识点，或者这个题目有3步，那么我就设置3个问题，引导孩子一步步做出来。
掌握高级方法：我前面说过，名师都有自己独到的方法和技巧，这些是不外传的（我之前的文章也分享过一些，当然一些重要的技巧我也不会写出来）。不过因为这两年疫情纷纷转网课，还是有很多资源和渠道可以获取。在这个时代，最不缺的就是资源和路线，决定最终结果的，往往就是执行。
多见识难题：简单题的积累会增加熟练度，不会引起质变，只有难题才能降维难题。不仅是开拓思路，更重要的是对于原有知识点进行重新审视，发现以前对于某些知识点理解还是浮于表面，会做题只是背下来解题过程套进去而已。
家长装出毫不费力：这个看起来都不费力，需要看不见的时候很努力。首先要打铁还需自身硬，不仅要告诉正确的方法，还要说清楚为什么孩子的方法不对，家长是作为孩子螺旋上升的梯子，只需要告诉哪里不会，或者思路想到哪里就断了，我可以帮你梳理一下思路，给出提示继续做下去。
家长也要示弱：大方承认自己有的题第一遍也不会，不过是我花时间研究明白了可以给你讲，从不会到会做就是一个过程，需要的只是认真研究和思考。很多孩子其实比家长（或者家长当年）厉害，我这么笨都能理解，所以你也可以做出来。
隐藏题目难度：有的题目是纸老虎，人也会被题目难度唬住，我自己宁可刷一讲拓展篇，也不愿意研究2道5星题，因为拓展篇难度和时间可控，难题一旦思路卡住了，你要是不看答案，可能想一天也做出来，而且尝试了很多方法，每种方法相当于重新做了一道题。
面对这种难题ptsd，一个有效的方法就是把题目前面的星级都去掉，我给孩子在白板上讲，会把所有题目重新抄一遍。等做完了才会告诉难度，如果孩子难题做对会有成就感，如果做错也是情理之中。这不是自欺欺人，而是弱化了心理暗示。
费曼学习法：听懂、会做，会讲，会教是四个境界，做完以后，把过程消化一下，然后让孩子组织语言讲出来，印象绝对比看答案或者视频讲解深的多，因为一个是被动接受，一个是主动输出，在讲题的过程中也会发现孩子的薄弱点。过几天再考察一下，是不是背的答案一讲就知道。
研究答案：答案作为习题的一部分，重要性被很多人严重低估。我看了很多机构的讲义，也看了很多练习册，还有很多名师的课程，答案或多或少都有一点问题。前面提到过费曼学习法，除了会教以外，其实更高级的是会改，就是会评价标准答案里面的问题，是不是把切入点重点讲清楚，过程是否简洁，各种可行性考虑是否全面，有没有其他方法，这些都是可以研究的问题。
04总结
学习没有捷径，但付出总归是有回报。这段时间xcs刚刚落幕，作为旁观者，也看到了家长和学生的焦虑。有时候想想，数学永远是最公平的，凭借的还是个人的能力，等孩子将来大了，就会慢慢发现，很多时候，人生要是像做题这么简单就好了，即使题目很难。
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