👇例题来自网络：
前几天在课堂上讲了一道圆锥曲线的问题，题目难度不算很大，但是计算量还是有一些的，班里有不少同学看到板书一片哀嚎，觉得题目计算量太大了!
大概是这个样子的：
当然实际题目要比这个过程复杂的多。
我跟学生们讲：你们不要觉得难，这是你们初中一年级就学习过的东西啊！你们在七年级上册要学习《整式的加减》、八年级上册要学习《整式的乘法》、《分式》，不就是这些内容吗？
所以，你现在觉得圆锥曲线里运算太难、算的慢还容易出错，根本原因在于你初一、初二在学习整式及其计算的时偷懒了，计算能力不过关！
同样的道理，很多同学高中时对函数避如蛇蝎，根子在于你初中时对函数的掌握不够扎实！
我研究过中考试卷里的二次函数压轴题，其难度以及涉及到的思维方法、解题方式已经和高中函数的模式非常接近了！
如果能把这道题目搞定，可以说高中函数也没有问题。
而初中函数学不好，根子在于学生对于变量没有认识，甚至也可以追溯到学生在小学初中时对数列、面积公式、整式、方程的掌握理解上。
所以说，数学这一科目，在初中、高中之间是联系非常紧密的，初中学不好，或者不扎实，直接影响到你在高中的数学学习！这种影响有时候是潜移默化，你自己甚至体会不到。
比如在高中时，我见过很多同学基础知识掌握的挺扎实，但是在做大题时思路很难打开，也不能持续，导致始终在一个瓶颈上难以打破！
这其实是思维方法在初中的时候没有建立起来，而在初中，哪一部分是涉及思维方法最多，最能锻炼学生的逻辑思维能力的呢？
答案是平面几何！
而平几在高中几乎不用，甚至在今后的高中，平几证明所用的综合法都要转变成空间向量，但你能说平几没用吗？
不但有用，甚至可以说意义非凡！
要知道，在高中数学中的大题，以及一些比较复杂的选择填空，其思路及解题步骤可以用千回百转来形容，如果没有强大的逻辑思维能力，没有养成良好的思维习惯，在解决这些题目的时候可以说是举步维艰！
这也是很多学生明明基础知识掌握的挺扎实，但数学成绩总是卡在一个瓶颈中的根本原因——思维能力跟不上！
根本原因上什么？
因为太懒了！
这里的懒，不仅仅是指实际行为上的懒，更多的是指懒于思考！
诚然，由于初中数学的特点，只要学生在平时的学习中大量重复的练习，也可以取得很不错的成绩，从这方面讲，他们是很勤快的！
但也恰恰因此，很多学生，甚至老师，都忽略了初中数学教材里隐含的数学思想，忽略了其中蕴含的数学思维方法，只是一味地练习再练习，长期的训练久而久之，就使得学生形成这样一种思维定式：
习题——寻找例题——照搬思路——解决！
这种思维定式在初中尚可以应付，但到了高中，面对海量的习题，数不尽的变化，立马就捉襟见肘，这也是无数初中成绩尚可的同学到了高中就再也赶不上去的原因！
这种懒，懒于思考的懒，才是对于高中生来说最致命的！
而思维方式的培养是需要日积月累的，一旦当你发现自己的差距，再想弥补时，往往已经回天乏术，因为最佳时期已经过去了！
所以，初中的同学们，在平时的学习中一定要做到一个勤字，勤动手还不够，远远不够，更重要的是要勤动脑！
🙀🙀🙀经常看到花友吐槽民办初中的学生进了公办名高好像很难进入第一梯队，说是民办老师强调刷题，不拓展思维方面。
个人觉得还是看你遇到什么样的数学老师吧，好的数学老师一两拨千斤。最近看了很多数学相关的书，愈发觉得数学概念超级重要，概念都搞不清（特别是 数学概念之间的关系），瞎刷题，刷题也不总结反思，即便天天零点睡觉，感动的也只有自己。
😳😳😳😳忽然想到一些尖子生初中数学好，考到名高，数学却掉队的一些原因：
👉基础不扎实，自己也没有意识到基础的重要性。
特别是名高培优班，老师是不怎么讲课本的，都是把知识简单串一下就开始讲资料上的题目。
但是很多学生还是需要循序渐进，从课本开始入手，构建知识体系，通过一些基础性题目的练习，逐渐加强对知识、技能的把握，进而去做拔高性质的题目，提升能力。
老师把这一步省掉，学生自己也没有意识到基础的重要性，跟着老师的节奏走，完全抛开了课本，最终结果就是老师讲的听不懂，基础也没有掌握好。
在此建议，除非你是每次考试都在130、140以上的学生，否则， 还是要回到课本，先把课本吃透。尤其是数学薄弱的同学，回到课本，回到课本，回到课本！
好好把课本上的内容吃透，把该记的公式记一记，该掌握的例题写一写习题吃透，成绩就不会太差！
👉对自己没有清醒的认识
优秀的学生和普通学生，最大差别是什么？
是智力吗？我觉得不是。
最重要的是，优秀的学生能够对自己有清醒的认识，知道自己哪一点掌握的扎实，哪一点比较薄弱，需要去突破。
但大部分学生，都做不到这一点，只知道跟着老师往前走，甚至走也不走，对于自己到底掌握到哪个程度，心里没数。
人，贵在有自知之明，在这里体现的淋漓尽致。
👉没有行动力（懒），自信心不强等因素。
很多孩子，对于数学都抱着一种畏惧的心态，我就是学不会，这一部分的题我就是不会做，好多参数，这道题一定很难，还是隔过去吧。
其实，我一直有一个观点，除了特别难得题目，大部分的题目只要掌握相应的知识，通过科学的思维方法，基本上都是可以解决的。
做了十几、二十题之后，应该就对某类型的题目有了一个大致的认识，大致知道如何解决，那么此时就必须要上手做题了，纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，很多时候你觉得自己会做，不代表就真的能够做出来。 这个时候做题，就像是猎人在森林里捕捉猎物，感觉猎物就在前方不远，但身处密林只能走一步算一步，也许运气好能找到路径，运气不好，就可能一直打转而找不到线索。 不管怎么样，做了再说，此时拿到题目应该都可以做一做的，但是可能做不完整，或者在一些关键点找不到破局的方法。 这个时候，寻求答案的帮助是有必要的。
思考一下，为什么自己没有找到办法，为什么答案找到了？这之中自己欠缺的是什么呢？是思路的局限，还是有畏难的情绪，还是对题型的解法掌握的不透，亦或是其他的原因。
很多的学生，在小学、初中时，没有形成良好的学习习惯和思维习惯，导致到了高中，完全不适应高中的学习方式。
有时候看上去很简单的事情，很明显的事实，他们却意识不到，进而导致本来能够达到的层次却失之交臂。
好的家长，好的老师，不是帮着孩子解一道题目，而是能够在关键的地方推他一把，让他在之后的道路上走的更顺畅！
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