数学是什么？——数学启蒙读物的分类和选择 -pg电子试玩

数学是什么？——数学启蒙读物的分类和选择 

作者:萝卜探长 



数学是什么？——回答这个问题，应该是上帝的事情（如果有的话）；至少是哲学家的事情；实在不济，也应该是数学家的事情。反正通常的大众，不应该，也回答不了这样的问题。 

 绝大多数人非常夸张地夸大了自己本人、甚至本人家族数学思维上的弱项，通常会说：数学这玩艺，我从小就不灵。或者说，我家老少三代的脑细胞就没有长数学这根神经云云。其实，这都是属于把数学神圣化、妖魔化的做法。 

逻辑上，我们每个人都知道，数学无处不在。但是，现实中却拒绝承认这一点。比如，打开任何一本食谱，几乎都能看见类似这样的字眼：“食油多少多少克，盐少许...”等等，区区“少许”两个字，就是一个数学方程式，这会涉及到菜的量有多少？多少人就餐？吃这顿饭的家人或者朋友口味轻还是重？等等，这简直就是一个多元一次不等式的问题嘛！这样的“数学家”想不当都不成！因为不做这个“数学家”的话，天底下的人就要饿死啦。 

好啦，我想说的第一句话。人人都是数学家！ 

但是（这个但是很重要！），这种数学家怎么才能落到实处呢？我们这样来归归类，你爱下棋吗？炒股吗？炒外汇吗？平时买菜吗？爱逛街吗？听天气预报吗？这些都需要超级的“数学”思维的。如果以上这些爱好和习惯都没有，那就说说喜欢干点什么，爱好哪一口嘛？仔细分析一下下吧，数学真的无处不在！关键在于你有没有当成“数学”来看。 

 咱们现在就来说说怎么样才能把不认为是数学的问题归到数学里面去？ 

 直至今日，思想界数学界还在热火朝天地争论，数学家研究的所谓的数学论题，是属于已经存在的而发现出来的呢？还是需要通过发明创造才有的呢？这种大是大非“上档次”的问题，不在我们讨论之列。对于我们来说，如何训练出纯粹的数学思维是一个相对迫切的问题。 

 我们说这种训练，大致要分为三个方面： 

 一、通过观察，把日常随处可见的万事万物简约化。人类语言的形成，就是简约化的过程，就是一种提炼，而数学就是另外一类“语言”。数学语言的形成，相当于把万事万物符号化、简约化。比如说九九表。你不用再绞尽脑汁去推导三乘以三为什么会得九，九乘九为什么会得八十一，只要你知道有九九表这个咚咚，你就“得救”啦哈！当然，人们还有更多的东西需要去“知道”！不断地去“知道”，这就有个“发现”的过程。有些属于主动去发现，有些属于被动的发现。这些都归属于原理式的内容。告知或被告知，最好的训练当然是启迪式的。启迪式的好处就是激发人的内在好奇心和持续需求力。 

 ——第一类数学思维训练：发现 

 二、同类事物有相似相关性，学会去判别、归类、排序、整理。收集相关的信息，加以汇总、筛分过滤，并且预测其变化趋势（听起来这就是千千万万股民们天天玩的咚咚嘛！）。对的！相似性、类别化、序列化，以及评估及预测，都属于建立模型的训练。 

——第二类数学思维训练：建模 

 三、天底下的事情不可能一次性告知或被告知。通过建立起上述“发现”和“建模”的基础，人类就可以启动“自学习”的机能。事实上，人类的智慧都是要靠自身的不断运作而获得的。在原理和结论之间，需要通过运算、推理、测试来建立一种联系。人们做一次这样的联系，就会在脑子里建立一份“对照表”，对照表日积月累积攒多啦，就是所谓的“经验”。我们把这样的运作叫做“过程”。过程的训练也是人类学习很重要的环节。 

 ——第三类数学思维训练：过程 

好啦！到此为止，我们今天要探究的问题也就浮出水面啦。对于一个孩子的数学训练来说，数学启蒙读物，相对应的也就是这三方面的读物：发现类、建模类、过程类。至于选择哪一类合适？关键要看孩子的学习处在哪个阶段。 

另外，这之间仍然有个优良中差的区别，但全然不是绝对的。要看阅读者原有的程度。不同程度选择相对应的读物。 

判别一种数学读物是否优秀，除了通常的标准之外，还须具有数学本身的特征。比如简洁（数学的灵魂就是简洁）、神奇（数学中存在很多奇巧暗合）和优美（数学本身存在着纯洁美和自然美）。一本能引人入胜同时还能揭示数学特征的读物，当然就是最理想的读物啦！ 




奇妙的数学世界专题—— 

萝卜探长 


书名 
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 关键词 
  
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